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第78章 灵州春晓（第2页）

只见那平面圆形，下大上小，略似古钟的小塔，如竹笋一般拔地而起。

众人惊叹不已，眼前一座座小塔的塔林随山势凿石分阶而建，共有阶梯式护坡平台十二级，由下至上一层层逐渐收缩并抬高，整体形状呈等腰三角形。

众人近前，仔细去瞧，塔群中最上面一座形体较大，塔基呈方形，为过洞式喇嘛塔，面东壁有龛门。

第二到第十二层均为实心喇嘛塔。

这些密密麻麻小塔的塔体分为四种类型：第一层塔身覆钵式，第二到第四层为八角鼓腹锥顶状，第五到第六层呈葫芦状，第七到第十二层呈宝瓶状。

张叔夜见张明远和费无极、种浩、种溪看得入迷，便问道：“我出个题目，你们四人抢答一番如何？”

四人齐声答应，点了点头。

张叔夜便笑道：“你们快数数看，一共多少座小塔。”

张明远、费无极、种浩、种溪便各自分工，张明远去一、二、三层，费无极去四、五、六层，种浩到七、八、九层，种溪便在十、十一、十二层。

不等他们气喘吁吁数完归来说话，张叔夜便笑道：“沈括曾在《梦溪笔谈》有隙积术（今数学中的等差数列）传世，既然眼前十二级平台，每层塔数均不少于上一层塔数，已知这其中十层的塔数符合隙积术算法，你们何必还要费尽周折。”

说话间又介绍何谓隙积术。

张明远道：“原来这算法很厉害，这体积有空隙的堆垛体，像垒起来的棋子和分层筑造的土坛，以及酒楼里堆起来的酒坛子，诸如此类的东西。

它们虽像倒扣的斗，四个侧面也是斜的，但但边缘有残缺和空隙，若用刍童法计算，所得数量往往会出错。

沈括的隙积术便恰到好处，用刍童法算出上位和下位数值，另外单列出下底宽，减去上底宽，将所得之差乘高，取其六分之一，再并入前面的数目，就好了。”

费无极道：“第三层以下皆可用沈括所说的隙积术来算。”

种浩看向种溪，问道：“最上面三层，一共几个小塔？”

种溪见张明远给自己比划，便道：“第一层一个，第二层两个，第三层三个，一共六个。”

不等四人再报出各层塔数，张叔夜笑道：“举个例子，一堆酒坛子垒起来，最上层的长宽都是十二只坛子，一层层交错堆垛好。

先从最上层数起，数到有十二只坛子的地方，正好是十一层。

用刍童法来计算，把上层的长乘二得四，与下层的长相加得十六，与上层的宽相乘，得三十二。

再把下层的长乘二得二十四，与上层的长相加得二十六，与下层的宽相乘，得三百一十二。

上、下两数相加，得三百四十四，乘高得三千七百八十四。

另外将下层的宽十二减去上层的宽，得十，与高相乘，得一百一十，与前面的数字相加，得三千八百九十四，取其六分之一，得六百四十九。

这便是这堆酒坛子的数量。”

此言一出，费无极和种溪面面相觑，头都大了。

种浩与张明远却听得入迷。

费无极道：“自上而下，层层递增。”

种溪道：“从上往下，越来越多。”

种浩笑道：“你们岂不废话，谁都看得出来。”

张明远道：“自上而下，可排列如下，一、三、三、五、五、七、九、十一、十三、十五、十七、十九。

第一层一个塔，第二层三个塔，第三层三个塔，第四层五个塔，第五层五个塔，第六层七个塔，第七层九个塔，第八层十一个塔，第九层十三个塔，第十层十五个塔，第十一层十七个塔，第十二层便是十九个塔。”

费无极伸出手指头，拇指和食指掐了掐，道：“我掐指一算，一共一百零八个塔。”

张叔夜喜上眉梢，叹道：“孺子可教，你们果然聪明过人。”

那大首领可听不懂他们这些话，只是陪笑罢了。

见张叔夜还在注视一百零八塔，依然是神情肃穆，叹为观止的模样，大首领叹道：“佛教把人生烦恼归结为一百零八种，为清除烦恼，规定贯珠一百零八颗，念佛诵经一百零八遍，晓钟一百零八响。

我大夏国如今修建这一百零八塔，便是意为消除烦恼。

在我大夏国多年以来有这样的一个习俗，只要至此拜了塔，就可以消除烦恼，带来吉祥和好运。

数一个塔即除一种烦恼，如能一口气数清所有的塔，则可尽除人生烦恼。